基礎・基本 区別ができないものの確率とプラトンのイデア論
私が確率の授業の最初に必ず生徒に考えさせる問題十円玉1枚とと百円玉1枚を投げたとき、\(2\)枚とも表の確率を求めましょう。表裏の出方は、（十円玉、百円玉）とすると、(お、お）、（お、う）、（う、お）、（う、う）の\(4\) 通りです。よっ...
基礎・基本
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基礎・基本 気付かなかった！英語では一部12進法！？
当たり前を問い直すことは、学びの出発点このブログでは、「当たり前を問い直すことは、学びの出発点です」というキーフレーズが何度も登場します。「なぜ、ぐるっと1週は360°なのか？」「なぜ、10進法でものを数えるのか？」等々の発問を授業で行って...
基礎・基本 合同式 \(\rm mod\) をすべての高校生に！！
合同式 \(\rm mod\) は難しくない！合同式は、教科書では発展的内容となっています。教科書では、かなり厳密に公式の証明を行っているため、導入が難しく、文字通り「発展的内容」とあつかう場合が多いのではないでしょうか。かつての私もそうで...
基礎・基本 「先生、ところで、n進法って何ですか？」
問題は解けるが意味は分からない！3年生の授業で、n進法の問題を一通りやったあとの休み時間に、ある生徒が私の所に来て言いました。「先生、n進法の問題は全部解けるようになりました。ところで、n進法って何ですか？」思わず苦笑しました。1年生のとき...
基礎・基本 そもそも、「ラジアン」って何ですか？
なぜ、ぐるっと１周が360°なのか？私は、ラジアンの授業の冒頭、「なぜぐるっと１周が360°なのか」というテーマで、生徒にグループ討議をさせます。当たり前すぎて、なぜ、1周が360°なのか、生徒は考えたこともないようです。チコちゃんに「ボー...
基礎・基本 ラジアンの三角関数の値を一瞬で求める方法（数学Ⅱ）
このコンテンツは、数学Ⅱの内容です。ラジアンとは何かが理解できていない人は、「そもそも、「ラジアン」って何ですか？」をお読みください。ここでは、ラジアンが理解できているという前提で、角度がラジアンで与えられたときの三角関数の値を一瞬で求める...
基礎・基本 三角関数の値を一瞬で求める脳トレ
三角関数の定義数学Ⅰで三角比の拡張を行う際、教科書のように180°までにとどめるのではなく、数Ⅱを展望して、一気に360°まで拡張することを強くお勧めします。180°までの拡張は、図形としての直角三角形の辺の比を引きずっています。これは、一...
中級 いい問題は探究心を育む
いい問題とは最近では、TwitterなどのSNSのおかげで、数学の問題に触れる機会が増えてきています。それらを見ていると、つい考えたくなるような問題とそうでない問題があるように思います。いい問題とは、次のように定義されるのではないでしょうか...
中級 PUCFlashアプリでルートのかけ算の練習！
PUCFlashアプリの意義と特徴PUCFlashは、数学に限らず、様々な学習課題の反復練習のためのツールとして開発しました。Personalizable（自分用にできる）, Universal（何にでも使える）,Collaborative...
基礎・基本 プロローグ 中高生の\(\frac23\)が正しいルートのかけ算を知らない！
ルートの計算は、中高の数学ではしょっちゅう出てきますね。簡単だと思っていませんか？
実は、正しい方法でかけ算ができている人は、半分もいないようです。