基礎・基本 区別ができないものの確率とプラトンのイデア論
私が確率の授業の最初に必ず生徒に考えさせる問題十円玉1枚とと百円玉1枚を投げたとき、\(2\)枚とも表の確率を求めましょう。表裏の出方は、（十円玉、百円玉）とすると、(お、お）、（お、う）、（う、お）、（う、う）の\(4\) 通りです。よっ...
数学Ａ
基礎・基本 
基礎・基本 気付かなかった！英語では一部12進法！？
当たり前を問い直すことは、学びの出発点このブログでは、「当たり前を問い直すことは、学びの出発点です」というキーフレーズが何度も登場します。「なぜ、ぐるっと1週は360°なのか？」「なぜ、10進法でものを数えるのか？」等々の発問を授業で行って...
中級 不定整数方程式を合同式を使って簡単に解く方法
ユークリッドの互除法はウザい！不定整数方程式とは次のような問題です。\(56x-23y=1\cdots\)① を満たす整数 \(x,~y\) の組を全て求めよ。 この\(x,~y\)を満たす整数を\(1\)組見つけることができたら、この方程...
基礎・基本 合同式modをすべての高校生に！！
合同式 \(\rm mod\) は難しくない！合同式は、教科書では発展的内容となっています。教科書では、かなり厳密に公式の証明を行っているため、導入が難しく、文字通り「発展的内容」とあつかう場合が多いのではないでしょうか。かつての私もそうで...
基礎・基本 「先生、ところで、n進法って何ですか？」
問題は解けるが意味は分からない！3年生の授業で、n進法の問題を一通りやったあとの休み時間に、ある生徒が私の所に来て言いました。「先生、n進法の問題は全部解けるようになりました。ところで、n進法って何ですか？」思わず苦笑しました。1年生のとき...